[python/파이썬] 대푯값으로서 조화평균

전체 데이터를 대표적인 하나의 값으로 표현하는 값을 대푯값이라고 합니다.

 

대푯값에는 계산을 통해 결정하는 산술평균, 기하평균, 조화평균, 평방평균, 가중평균 등이 있습니다. 

 

계산을 통하지 않는 대푯값으로는 위치에 따라 대푯값으로 의미를 부여하는 중위수, 최빈수 등이 있습니다. 

 

 

조화평균(Harmonic Mean)

조화평균은 각 데이터들의 역수를 구하고, 해당 역수들의 산술평균한 값에 대한 역수를 통해 구합니다. 

역수란 곱해서 1이 되는 수로서, 데이터값이 10이라면, 10의 역수는 1을 10으로 나눈 1/10이 됩니다.

산술평균은 나온 모든 값들을 더한 후 총 개수로 나누어서 구합니다. 

numpy의 reciprocal 함수를 통해 역수를 구한 후 조화평균을 구할 수 있습니다.

각 데이터 값 뒤에 마침표(.)가 붙는 이유는, 정수형 자료가 아니라 실수형 자료로 표현하기 위해서입니다. 

정수형 자료는 1, 2, -3과 같이 소수점이 붙지 않는 자료이며, 

실수형 자료는 1.1, 2.2, -3.3과 같이 소수점이 붙은 자료와, 정수형 자료를 포괄하는 자료입니다. 

reciprocal 함수가 2번 나온 이유는 역수를 통해 얻은 값에 다시 역수를 취하기 때문입니다. 

 

바로 조화평균을 구하는 harmonic_mean 함수를 활용해도 결과는 동일합니다.

 조화평균은 시간에 따라 속도가 변하는 경우, 이를 대표하는 값으로 사용됩니다. 

시간에 따른 작업속도, 이동속도가 그 예입니다.

다만 계산의 특성상 데이터 중 0인 값이 있다면 사용할 수 없습니다.